27/1/2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 

-Στα τελευταία μαθήματα λύνουμε προβλήματα στα οποία ξέρουμε το σύνολο και ψάχνουμε το μέρος ή προβλήματα στα οποία ξέρουμε το μέρος και ψάχνουμε το σύνολο.

 Είχαμε μάθει ότι όλα αυτά τα προβλήματα μπορούμε να τα λύσουμε με τη μέθοδο της αναγωγής στην κλασματική μονάδα. Είδαμε όμως και το εξής:

-Όταν γνωρίζουμε το σύνολο και ψάχνουμε το μέρος, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό που μας δείχνει το σύνολο με το κλάσμα που εκφράζει το μέρος.

-Όταν γνωρίζουμε το μέρος και ψάχνουμε το σύνολο, μπορούμε να διαιρέσουμε τον αριθμό που εκφράζει το μέρος με το αντίστοιχο κλάσμα (το κλάσμα πρέπει να είναι δεύτερο, δηλαδή να έχει τη θέση του διαιρέτη)

- Εφαρμόζοντας αυτούς τους δύο κανόνες, λύστε τα παρακάτω προβλήματα:

 (προσοχή στις βοηθητικές πράξεις, όπου χρειάζονται) 

1) Πήρα 72 € από τη γιαγιά μου και 45 € από τον παππού μου και ξόδεψα τα 4/9 απ' τα χρήματα που συγκέντρωσα. Πόσα είναι τα € που ξόδεψα;

2)Τα 3/7 των χρημάτων μου είναι 18€. Πόσα χρήματα έχω;

3) Ο Νίκος ζυγίζει 42 κιλά. Η αδερφή του έχει βάρος ίσο με τα 5/6 του βάρους του. Πόσο ζυγίζουν και οι δύο μαζί;

4)Έχασα 8 από τους μαρκαδόρους μου. Αυτοί οι 8 μαρκαδόροι αποτελούν τα 2/11 από το σύνολο των μαρκαδόρων μου. Πόσους μαρκαδόρους είχα;

5) Πόσα χρόνια είναι τα 11/25 ενός αιώνα;

6) Τα 3/8 της ηλικίας του κ. Αντώνη είναι 18 χρόνια. Πόσων ετών είναι ο κύριος Αντώνης;

7) Ένας εφημεριδοπώλης είχε το πρωί 120 εφημερίδες και πούλησε τα 13/15 από αυτές. Πόσες εφημερίδες του έμειναν;

8)Είχα πολλές ξυλομπογιές στην κασετίνα μου, αλλά έχασα τα 5/8 από αυτές και μου έμειναν 24. Πόσες ξυλομπογιές είχα αρχικά;