24/1/2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (ΞΕΡΩ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΚΑΙ ΨΑΧΝΩ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ)

- Διαβάστε προσεχτικά το παρακάτω σύντομο πρόβλημα:

  Αγοράζω ένα παντελόνι και πληρώνω 25€, τα οποία είναι τα 5/8 των χρημάτων που έχω στο πορτοφόλι μου. Πόσα είναι τα € που έχω;

(ξέρουμε το μέρος και ψάχνουμε το σύνολο)

 Στα προηγούμενα μαθήματα είχαμε μάθει πως τέτοιου είδους προβλήματα τα λύνουμε με τη μέθοδο της αναγωγής στην κλασματική μονάδα.  Σύμφωνα μ’ αυτήν τη μέθοδο θα έπρεπε να πούμε :

Τα 5/8 είναι 25 €

Το 1/8 είναι 25:5 = 5 €

Τα 8/8 είναι  8χ5= 40 €

 Τώρα που μάθαμε πώς διαιρούμε κλάσματα, μπορούμε να λύσουμε το παραπάνω πρόβλημα  με ακόμη πιο σύντομο τρόπο, ως εξής:

           

            5        25       5         25       8        200

   25 :  ---    =  ---  :   ---   =   ----  χ ---   =  ------ = 40

            8         1        8          1       5          5

 Απλά δηλαδή χρειάζεται να διαιρέσουμε τον αριθμό που μας δείχνει το μέρος με το αντίστοιχο κλάσμα.

- Προσοχή : το κλάσμα που μας δείχνει το μέρος πρέπει να μπαίνει πάντα δεύτερο!

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

α) Σε ένα σχολείο οι μαθήτριες είναι 70 και αποτελούν τα 5/11 των παιδιών. Πόσα είναι όλα τα παιδιά του σχολείου;

β) Ένας έμπορος μεταφέρει με το φορτηγό του πορτοκάλια και μανταρίνια. Τα πορτοκάλια είναι 1.600 κιλά και αποτελούν τα 4/7 του φορτίου. Πόσο ζυγίζουν συνολικά όλα τα φρούτα;

γ) Η Νίκη έδωσε στην Ελένη 7 από τους μαρκαδόρους της και στη Στέλλα άλλους 5. Οι μαρκαδόροι που έδωσε στις φίλες της αποτελούν τα 2/9 αυτών που είχε αρχικά στην κασετίνα της. Πόσοι ήταν αυτοί οι μαρκαδόροι;

δ) Μια νοικοκυρά χρησιμοποιεί για ένα γλυκό 3/4 του κιλού ζάχαρη. Η ποσότητα αυτή αποτελεί το 1/4 μιας συσκευασίας. Πόση ζάχαρη περιέχει συνολικά η συσκευασία αυτή;