20/1/2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (ΞΕΡΩ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΚΑΙ ΨΑΧΝΩ ΤΟ ΜΕΡΟΣ)

- Διαβάστε προσεχτικά το παρακάτω σύντομο πρόβλημα:

 Έχω 45 € και θέλω να δώσω σε έναν φίλο μου τα 5/9 από αυτά. Πόσα € θα του δώσω;

(ξέρουμε το σύνολο και ψάχνουμε το μέρος)

 Στα προηγούμενα μαθήματα είχαμε μάθει πως τέτοιου είδους προβλήματα τα λύνουμε με τη μέθοδο της αναγωγής στην κλασματική μονάδα.  Σύμφωνα μ’ αυτήν τη μέθοδο θα έπρεπε να πούμε :

Τα 9/9 είναι 45 €

Το 1/9 είναι 45:9 = 5 €

Τα 5/9 είναι  5χ5= 25 €

 Τώρα που μάθαμε πώς πολλαπλασιάζουμε κλάσματα, μπορούμε να λύσουμε το παραπάνω πρόβλημα  με ακόμη πιο σύντομο τρόπο, ως εξής:

           

            5        45       5         225    

   45 χ ---    =  ---  χ  ---   =   ----   =  25

            9         1        9          9

 Απλά δηλαδή χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό που μας δείχνει το σύνολο με το κλάσμα που εκφράζει το μέρος.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

α)  Πόσες  μέρες  είναι  τα  4/5  ενός  μήνα; (πρέπει  να  σκεφτείτε  πόσες  μέρες  έχει  συνολικά  ένας  μήνας )

β)  Πόσα  λεπτά  είναι  τα  5/12  μιας  ώρας; ( πρέπει  να  σκεφτείτε  πόσα  λεπτά  έχει  συνολικά  μια  ώρα )

γ)  Πόσα  χρόνια  είναι  τα  7/20  ενός  αιώνα; ( πρέπει  να  σκεφτείτε  πόσα  χρόνια  έχει  συνολικά  ένας  αιώνας)

δ)  Πόσα παιδιά είναι τα 3/4 μιας τάξης με 20 μαθητές;

ε) Ένα κουτί  περιέχει 3/10 του λίτρου γάλα. Αν πιούμε το 1/5 αυτής της συσκευασίας, πόσο γάλα θα έχουμε πιει; 

(Εδώ το σύνολο έχει τη μορφή κλάσματος. Αυτό δε μας εμποδίζει να ακολουθήσουμε τον ίδιο τρόπο επίλυσης.)

ζ) Ένα σκοινί έχει μήκος ίσο με το 1/2 του μέτρου. Πόσο μήκος έχουν τα 4/5 αυτού του σκοινιού;